Ausdehnung fester und flüssiger Körper

Wie ein Versuch mit einem Dilatometer zeigt, ist die Längenänderung D eines Rohres proportional zur Ausgangslänge und zur Temperaturänderung DJ. Die momentane Länge ist dann + D.

Film: Versuch mit einem Dilatometer
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Dilatometer

Dabei ist mit der Größe a der lineare Ausdehnungskoeffizient eingeführt.

Ergänzung: Größenbeispiele

Die Volumenänderung DV erfolgt nach der gleichen Gesetzmäßigkeit wie die Längenausdehnung. An Stelle des linearen Ausdehnungskoeffizienten steht dann der Volumenausdehnungskoeffizient g. Es gilt:

g = 3a

Unter Benutzung der Beziehung r = m/V läßt sich für die Dichte r aus den obigen Gleichungen herleiten:

Im allgemeinen hängt der Ausdehnungskoeffizient (a bzw. g) von der Temperatur ab. Deshalb werden häufig Mittelwerte für einen bestimmten Temperaturbereich angegeben. Insbesondere Flüssigkeiten zeigen eine starke Abweichung von diesen Gesetzen (siehe Abbildung).

Hier einige Ausdehnungskoeffizienten von Gasen:

Luft: g = 0,003674°C^-1

H₂ : g = 0,003663°C^-1

CO₂ : g = 0,003726°C^-1

He: g = 0,003660°C^-1

Wie sich zeigt, ist er nahezu konstant!

Das Gay-Lussacsche Gesetz besagt, dass (1) zum einen bei konstantem Volumen der Druck eines Gases proportional zur absoluten Temperatur steigt und (2) bei konstantem Druck das Volumen proportional zur absoluten Temperatur steigt:

Die Abkühlung eines Gases führt nach dem Gesetz von Gay-Lussac zu einer Volumen- oder Druckabnahme. Bei J = ca. -273,15°C würde nach diesem Gesetz (2) z.B. der Druck Null werden. Ein negativer Druck ist nicht vorstellbar, deshalb kann man sagen, es gibt keine Temperatur kleiner als -273,15°C.

Diesen durch eine Extrapolation gewonnenen Punkt nennt man den absoluten Nullpunkt der Temperatur. Hier beginnt die absolute Temperaturskala:

Daraus folgt:

© 1999-2005, Prof.Dr.D. Hannemann, Gelsenkirchen